Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

a soma das idades de um pai com um de seus filhos é igual a 40 anos. a diferença entre o quadrado dessas idades é 800. determine a idade do filho e do pai.

Sagot :

eluciamonteiro
x +y=40
x²-y²= 800

1º) x+y= 40
x= 40-y

2º)x²-y²= 800
(40-y)² -y² = 800
1600 -80y +y² -y² = 800
1600 -80y = 800
-80y= 800-1600
-80y= -800(-1)
+80y= +800
y= 800/80y
y=10

Vamos voltar a primeira para achar valor de x.
x= 40-y
x= 40-(10)
x= 40-10
x= 30

A soma das idades deles é 40:
10+30=40

A diferença do quadrado dessas idades é 800:
30² -10²
900-100
800

R: Portanto a idade do filho é 10 e do pai 30 anos.
korvo
SISTEMA DE EQUAÇÕES

A soma das idades de um pai (P) com um de seus filhos (F) é 40 anos  P+F=40
e a diferença do quadrado dessas idades (P²-F²) é 800.

Acabamos de montar um sistema de equações com duas incógnitas, P e F:

|P+F=40     isolando P em função de F, temos P=40-F  
|P²-F²=800  substituindo P na 2a equação, temos:

(40-F)²-F²=800==> (40-F)(40-F)-F²=800==> 1 600-40F-40F+F²-F²=800==>

<==> 1 600-80F= 800==> -80F=800-1 600==> -80F=-800==> F=-800/-80==> F=10

substituindo F em quaisquer das equações, temos:

P+F=40==> P+10=40==> P=40-10==> P=30


Solução: O pai (P) tem 30 anos e o filho (F) tem 10 anos 

Espero ter ajudado ;)

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.