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Sagot :
oh é complicado explicar sem os simbolos, mas aqui vai, se log de m na base 2=k, log de m na base 8 é igual a k/3, pois 8=2³, e passando o 3 p/ frente fica 1/3 pq quando vem da base o expoente inverte, ai fica 1/3 logm na base 2, substitui por k, fica k/3.
LOGARITMOS - Mudança de base
Se [tex] Log_{2}M [/tex] é igual a k, qual é o Logaritmo de m na base 8?
Aplicando a Mudança de base dos Logaritmos, temos:
[tex]Log _{2}M=k [/tex] ==> [tex] \frac{ Log_{2}M }{Log _{2}8 } [/tex]
Aplicando a definição, temos:
[tex] Log_{2}M=k [/tex] e [tex] Log_{2}8=3 [/tex], temos:
[tex] \frac{k}{3} [/tex]
Resposta: [tex] Log_{8}M= \frac{k}{3} [/tex]
Se [tex] Log_{2}M [/tex] é igual a k, qual é o Logaritmo de m na base 8?
Aplicando a Mudança de base dos Logaritmos, temos:
[tex]Log _{2}M=k [/tex] ==> [tex] \frac{ Log_{2}M }{Log _{2}8 } [/tex]
Aplicando a definição, temos:
[tex] Log_{2}M=k [/tex] e [tex] Log_{2}8=3 [/tex], temos:
[tex] \frac{k}{3} [/tex]
Resposta: [tex] Log_{8}M= \frac{k}{3} [/tex]
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