Nossa! Tão "facinho"! Vc deve estar aprendendo isso, então foi explicar bem explicadinho!
Vamos lá: x² - 6x +8 =0
Fórmula de Báskara: x = {- b [ + ou - raiz quadrada de (b² - 4.a.c)]} / 2.a
Podemos relacionar qualquer equação do 2º grau e as letras a, b, c, da seguinte forma:
ax² - bx + c = 0 , ou seja, as letras a, b, c, equivalem a aos números da equação, os números dos diferentes termos (x² , x , e o termo "sem x") onde para a equação que vc está usando -->
a = 1 (pois 1x² = x²), b = -6, e finalmente c = 8. Colocando tudo na fórmula:
>> x = {- (-6) [ + ou - raiz quadrada de ((-6)² - 4.1.8)]} / 2.1 >>
>> x = { +6 [ + ou - raiz quadrada de (+ 36 - 32 )]} / 2 >>
>> x = { +6 [ + ou - raiz quadrada de ( 4 )]} / 2 >>
>> x = { +6 [ + ou - 2]} / 2 >>
>> x' = { +6 [ + 2]} / 2 = { + 8 } / 2 = 4
>> x'' = { +6 [ - 2]} / 2 = { + 4 } / 2 = 2
Essas são as raízes da sua equação: 4 e 2. O que isso significa? Que se vc substituir x por 4 ou 2 na sua equação >> x² - 6x +8 =0 >> vc verá que isso resulta de fato em uma equação, pois vc terá: 0 = 0. Caso vc substitua x por qualquer outro número, que não 4 e 2, vc não terá uma uma equação, pois não terá 0 = 0, portanto vc chamará o seu polinômio >> x² - 6x +8 >> não de equação, mas de função, e aí sim, vc o iguala e y, como fez no enunciado da sua pergunta. Pra quê se iguala um polinômio a y ? Resposta: para desenhar gráficos! Se vc substitui o x do seu polinômio por qualquer valor, mesmo as raízes, ou qualquer outro, vc acha um valor para y, exemplo:
y = x² - 6x +8
Se eu quero x = 1, por exemplo, substituindo x no polinômio, terei que y = 3.
Portanto, fazendo um gráfico, desenho um ponto que seja o encontro de um linha tracejada saindo do valor 1 do eixo x (eixo na horizontal) e saindo do valor 3 no eixo y (eixo na vertical). Desenhando vários pontos com os vários valores que vc escolher aleatoriamente para x (exemplo: 1, 2, 3, 4, ....,9,10,....-1,-2,-3,...,-9,-10) e juntando esses pontos, vc terá um desenho. Para os polinômios do segundo grau >> ax² + bx + c >> vc terá sempre o desenho de uma tulipa (cujo nome na night é "parábola").
Essa tulipa é eterna, depois de uma certa quantidade de pontos, vc já tem o formato dela, e adicionar mais pontos só fará ela ficar mais comprida. Uma coisa que pode mudar na sua tulipa é a posição dela: com a boca pra cima ou pra baixo. A tulipa fica com a boca pra cima quando "a", do seu polinômio, é um número positivo, se "a" for negativo (por exemplo: -1x² +2x +3) a sua tulipa ficará "de boca pro chão"!
Espero ter ajudado bastante! Já dei uma ajuda no assunto dos gráficos, que deve estar por vir, caso vc esteje aprendendo Báskara na escola (ou deve já ter visto mas não entendido, se está estudando pro exame e não sabe Báskara).
OBS: para cada tipo de função há um tipo diferente de gráfico associado. A função do 2º grau vc viu que é a tulipa, essa aqui >> 2 = y >> também é uma função, onde x é eternamente 2, e o gráfico é uma reta, paralela ao eixo x e distante dele em duas unidades, eterna p/ a direita e para a esquerda.
E assim vai, para todo tipo de função que existe. Um dia tente descobrir como é o gráfico da função y= x³ - 6x +8 (o primeiro x é ao cubo). DICA: tem a ver com a tulipa, com as metades dela na verdade, cada metade vai estar numa posição.
