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(5 elevado a (x+2) + 5 elevado a (x-1) - 5 elevado a (n+3) ) divididos por 19 x 5 elevado a (n-1)

Sagot :

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(5 elevado a (x+2) + 5 elevado a (x-1) - 5 elevado a (n+3) ) divididos por 19 x 5 elevado a (n-1)

 

 

    5^(x+2) + 5^(x-1) - 5^(n+3)     = 5^x .5^2 + (5^x . 5^-1) - 5^n. 5^3 

              19.5^(n - 1)                                                      19.5^n-1

                                                                                            

5^x . 5^2 + 5^x . - 5^n .5^3                   5^x . 5^2.5^1 + 5^x  - 5^n .5^3.5^1 

                    5                           =                                    5                                  

                 19.5^n                                                       19.5^n

                      5                                                                 5

 

 ( 5^x . 5^2.5^1 + 5^x  - 5^n .5^3.5^1).5   =  5^x 5^3 + 5^x - 5^n.5^4

              5(19.5^n)                                                           19.5^n

 

(125.5^x + 5^x - 625.5^n.)5^-n   = 126.5^x.5^-n - 625.5^n.5^-n

                      19                                         19

 

126.5^x.5^-n  -  6251  =   126.5^(x-n)  -  625              5^n.5^-n = 5^(n-n) = 5^0 = 1

            19                                      19

 

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