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Quinze alunos de  uma classe participam de uma prova classificatória para olimpíada de matemática. Se há três vagas para a olimpíada, de quantas formas poderão ser escolhidos os alunos participantes?

Sagot :

korvo
ANÁLISE COMBINATÓRIA


Trata-se de uma Combinação Simples, pois, com a nova ordem dos elementos não se formará um novo agrupamento.

A fórmula da Combinação Simples é dada por:

[tex] A_{n,p}= \frac{n!}{p!(n-p)!} [/tex]

onde:
         n= n° total de elementos da combinação
         p=  n elementos por agrupamento

substituindo na fórmula da Combinação Simples, vem:

[tex] C_{15,3} = \frac{15!}{3!(15-3)!} [/tex] ==> [tex] C_{15,3} = \frac{15!}{3!12!} [/tex]

==> [tex] C_{15,3} = \frac{15*14*13*12!}{3!12!} [/tex] ==>

[tex] C_{15,3}= \frac{2 730}{3!} [/tex] ==> [tex] C_{15,3} = 910[/tex] 



Resposta: 910 formas
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