LadyCupcake
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Resolva a equação |x   x|  = -6
                            |5   x|

Sagot :

korvo
DETERMINANTES

Para resolvermos esta equação matricial, usaremos a mesma técnica para calcularmos os determinantes de ordem 2x2,(a diferença do produto da diagonal principal pelo produto da diagonal secundária) veja:

|x  x|= -6
|5  x|        ==> x*x-5*x= -6==> x²-5x=-6==> x²-5x+6=0 ( Equação do 2° grau)

utilizando a fórmula de delta, temos: delta=b²-4ac==> delta= (-5)²-4*1*6==> delta=25-24==> delta=1

agora vamos utilizar a fórmula de Bháskara:

x=-b+-raiz de delta/2a==> x=-(-5)+-raiz de 1/2*1==> x=5+-1/2==> x'=5-1/2==> x'=4/2==> x'=2 <===> x"=5-1/2==> x"=6/2==> x"=3

Verificando se é verdadeiro o valor de x'=2, temos:

|x'  x'|= -6        |2  2|= -6
|5  x'|       ==> |5  2|      ==> 2*2-2*5= -6==> 4-10= -6==> -6=-6

x'=2 pertence ao conjunto verdade


Verificando se é verdadeiro o valor de x"=3, temos:

|x" x"|= -6        |3  3|
|5  x"|       ==> |5  3|==>  3*3-3*5=-6==> 9-15=-6==> -6=-6 

x"=3, pertence ao conjunto verdade


Solução: x'=2 e x"=3
AliceViana526

X  x|= -6

|5  x|        ==> x*x-5*x= -6==> x²-5x=-6==> x²-5x+6=0 ( Equação do 2° grau)

utilizando a fórmula de delta, temos: delta=b²-4ac==> delta= (-5)²-4*1*6==> delta=25-24==> delta=1

agora vamos utilizar a fórmula de Bháskara:

x=-b+-raiz de delta/2a==> x=-(-5)+-raiz de 1/2*1==> x=5+-1/2==> x'=5-1/2==> x'=4/2==> x'=2 <===> x"=5-1/2==> x"=6/2==> x"=3

Verificando se é verdadeiro o valor de x'=2, temos:

|x'  x'|= -6        |2  2|= -6

|5  x'|       ==> |5  2|      ==> 2*2-2*5= -6==> 4-10= -6==> -6=-6

x'=2 pertence ao conjunto verdade

Verificando se é verdadeiro o valor de x"=3, temos:

|x" x"|= -6        |3  3|

|5  x"|       ==> |5  3|==>  3*3-3*5=-6==> 9-15=-6==> -6=-6 

x"=3, pertence ao conjunto verdade

Solução: x'=2 e x"=3

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