keltonpaixao15
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sistemas lineares

{2x+3y+z=11

  x+y+z=6

 5x+2y+3z=18

Sagot :

 Irei isolar "z" na segunda equação, veja:

[tex]x+y+z=6\\z=6-x-y[/tex]

 Agora, vou substituir "z" nas outra equações, isto é, 1° e 2ª.

Equação I:

[tex]2x+3y+z=11\\2x+3y+(6-x-y)=11\\2x+3y+6-x-y=11\\x+2y=5[/tex]


 Equação III:

[tex]5x+2y+3z=18\\5x+2y+3(6-x-y)=18\\5x+2y+18-3x-3y=18\\2x-y=0\\y=2x[/tex]

 Substituindo esta equação III na I,...

[tex]x+2y=5\\x+2\cdot(2x)=5\\x+4x=5\\5x=5\\\boxed{x=1}[/tex]

 Equação III,

[tex]y=2x\\y=2\cdot1\\\boxed{y=2}[/tex]

 
 Equação II,

[tex]z=6-x-y\\z=6-1-2\\\boxed{z=3}[/tex]


 Espero ter ajudado!
 

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