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resolva os seguintes sistema e indique o conjunto verdade 

a) 3x+y=-5
    x+3y=-7

b) x+y=0
   2x+6=y 

c)x=3y
  x+y=8

d) 5x-y=1
2x-3y= -10

gente socorro me ajudem preciso disso pra hoje ainda tenho que entregar  

Sagot :

korvo
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

|3x+y=-5 isolando y em função de x, temos: y=-5-3x
|x+3y=-7

substituindo y na 2a equação, temos: x+3(-5-3x)=-7==> x-15-9x=-7==> -8x=-7+15==> -8x=8==> x=8/-8==> x= -1

substituindo x em quaisquer das equações, temos:

x+3y=-7==> -1+3y=-7==> 3y=-7+1==> 3y=-6==> y=-6/-3==> y=2

Conjunto Verdade: x,y (-1, 2)



| x+y=0                 x+y=0
|2x+6=y   ==>      2x-y=-6  utilizando o método da adição, temos:
                         3x+0=-6==> 3x=-6==> x= -6/3==> x=-2

substituindo x em qualquer uma das equações, temos:

x+y=0==> -2+y=0==> y=0+2==> y=2

Conjunto Verdade: x,y (-2, 2)



|x=3y    
|x+y=8   como sabemos que x=3y, vamos apenas substitui-lo na 2a equação, veja:

x+y=8==>3y+y=8==> 4y=8==> y=8/4==> y=2

substituindo y em quaisquer das equações, vem:

x+y=8==> x+2=8==> x=8-2==> x=6

Conjunto Verdade: x,y (6, 2)



|5x-y=1        isolando y em função de x e multiplicando a equação por (-1), temos:
|2x-3y=-10

==> 5x-y=1==> -y=1-5x==> y=-1+5x

substituindo y na 2a equação, vem: 2x-3y=-10==> 2x-3(-1+5x)=-10==>
2x+3-15x=-10==> -15x+2x=-10-3==> -13x=-13==> x=-13/-13==> x=1

substituindo x em quaisquer das equações, temos:

5x-y=1==> 5*1-y=1==> 5-y=1==> -y=1-5==> -y=-4 multiplicando os termos da equação por (-1), temos: y=4

Conjunto Verdade: x,y (1, 4)


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