eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. quando tiveres a idade que eu tenho, juntos teremos 135 anos. qual é a minha idade?
no passado: minha idade =y, tua idade = z
atual: minha idade = x = 2z , tua idade = y
no futuro: minha idade = w, tua idade = x
Do enunciado:
w + x = 135
w = 135 - x (I)
x = 2z
z = x/2 (II)
Como todos envelhecemos juntos, as diferenças entre nossas idades atuais e do passado são as mesmas:
2z - y = y - z
3z = 2y
z = 2y/3 (III)
Pelo mesmo raciocínio, as diferenças entre nossas idades do futuro e atuais são as mesmas:
w - x = x - y
135-x -x = x - y
y = 3x - 135 (IV)
De (II) e (III):
x/2 = 2y/3
Usando (IV):
x/2 = 2(3x - 135)/3
x/2 = (6x – 270)/3
3x = 12x - 540
9x = 540
x = 540 : 9
x = 60
Como y = 3x - 135, temos y = 3.60 – 135
y = 180 – 135 = 45
Resposta: Tenho 60 anos e tu tens 45 anos
