Olá!
No enunciado do exercício, temos um caso de lançamento vertical, seguido de queda livre, onde o objeto é lançado para cima e retorna ao solo pela ação da força da gravidade e despreza-se a resistência do ar.
Portanto, temos um caso de Movimento Uniformemente Variado, ao realizar o lançamento vertical para cima, consideramos o valor da gravidade como negativo, pois vai contra sua ação, e no instante de altura máxima, a velocidade V é nula (V=0).
Sabemos também que quando a resistência do ar é desprezada, o tempo de subida é igual ao tempo de descida.
a) para achar a velocidade inicial de lançamento (Vo), utilizamos a fórmula
V = Vo - g * t
Se o tempo total (subida + descida) é 4 segundos, sabemos que o tempo de subida é 2 e o de descida é 2 segundos também.
0 = Vo - 10 * 2
Vo = 20 m/s
A velocidade inicial, de lançamento, é 20 m/s.
b) Conhecendo o tempo de subida (2 s) e a velocidade de lançamento (20 m/s), descobrimos a altura máxima atingida através da fórmula de Torricelli:
H = Ho + Vo * t - [tex] \frac{g}{2} [/tex] * [tex] t^{2} [/tex]
onde H é altura máxima e Ho é altura inicial.
H= 0 + 20 * 2 - [tex] \frac{10}{2} [/tex] * [tex] 2^{2} [/tex]
H= 40 - [tex] \frac{40}{2} [/tex]
H= 20 metros.
A altura máxima atingida é 20 metros.
