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O número de soluções inteiras da inequação x - 1 < 3x - 5 < 2x +1,  é?

 

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

Sagot :

3478elc

   x - 1 < 3x - 5 < 2x +1
  
    1)   x - 1 < 3x -5
          x - 3x < - 5 + 1
          -2x < - 4(-1)
            2x > 4
              x> 2

   2)  3x - 5 < 2x +1
         3x - 2x < 1 + 5
              x < 6

                     2  < x <  6         
A solucão de inteiros são 3 números ; { 3,4,5}
BrenoSousaOliveira

Com o estudo das inequações temos que a resposta correta é a alternativa letra b)3

Inequação

Toda sentença matemática expressa por uma desigualdade, com uma ou mais variáveis, é chamada inequação. Os sinais de desigualdade são

  • > maior
  • < menor
  • ≠ diferente
  • ≥ maior ou igual
  • ≤ menor ou igual

Inequações do primeiro grau

Seja f uma função do primeiro grau na variável x, denomina-se inequação do primeiro grau as sentenças expressas por: f(x) > 0 , f(x) < 0, f(x) ≥ 0 , f(x) ≤ 0 ou f(x) ≠ 0.

Como resolver uma inequação do primeiro grau

Uma das maneiras seria resolvendo pelas sua propriedades, essa é uma forma bem algébrica. No entanto, é possível resolvê-la por meio do estudo do sinal e pelos seguintes passos

  1. Colocar a inequação na forma geral
  2. Identificar a função associada
  3. Calcular a raiz dessa função
  4. Fazer o esboço do gráfico e o estudo do sinal dessa função
  5. Verificar a desigualdade e determinar o intervalo que satisfaz a inequação
  6. Determinar o conjunto solução.

  • Escrever a inequação na forma geral: 3x - 5 > x - 1 ⇔ 2x - 4 > 0
  • Identificar a função associada: f(x) = 2x - 4
  • Calcular a raiz da função f : 2x - 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
  • Fazer o esboço do gráfico: vai estar em anexo.
  • Verificar a desigualdade e determinar o intervalo que satisfaz a inequação: Da inequação, tem-se que 2x + 4 > 0. Dessa forma, conclui-se que f(x) > 0 quando x > 2.
  • Escrever o conjunto solução : S = {x ∈ IR/ x > 2}

Agora vamos fazer o mesmo procedimento para a 2ª inequação

  • Escrever a inequação na forma geral: 2x + 1  > 3x - 5 ⇔ x - 6 < 0
  • Identificar a função associada: f(x) = x - 6
  • Calcular a raiz da função f : x - 6 = 0 ⇔ x = 6
  • Fazer o esboço do gráfico: vai estar em anexo.
  • Verificar a desigualdade e determinar o intervalo que satisfaz a inequação: Da inequação, tem-se que x - 6 < 0. Dessa forma, conclui-se que f(x) > 0 quando x < 6.
  • Escrever o conjunto solução : S = {x ∈ IR/ x < 6}

Portanto,  x > 2 e x < 6, ou seja, a solução é o seguinte intervalo: 2 < x < 6. Logo, as soluções inteiros do problema são 3, 4, 5

Saiba mais sobre inequação:https://brainly.com.br/tarefa/493799

#SPJ2

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