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Sagot :
8
a) ∑i = 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
i =1
8
b) ∑8i = 8.1+8.2+8.3+8.4+8.+8.5+8.6+8.7+8.8 = 288 ou 8( 1+2+3+4+5+6+7+8) = 8.36 =288
i =1
5
c) ∑i2 = 1^2+ 2^2+ 3^2+ 4^2+5^2 = 1+ 4+ 9+ 16+ 25 = 55
i =1
5
d) ∑ (-6i2) = -6( 1^2+ 2^2+ 3^2+ 4^2+5^2) = -6(1+ 4+ 9+ 16+ 25) = -6. 55 = - 330
i=1
Olá, Ruth.
a) PA cujo 1.º termo é 1, o último termo é 8 e a razão é 1. Portanto, aplicando a fórmula da soma de PA, temos:
[tex]\sum_{i=1}^{8}i=n \cdot \frac{a_1+a_n}2=8 \cdot \frac{1+8}2=8 \cdot \frac92=36 [/tex]
b) [tex]\sum_{i=1}^{8}8i=8 \cdot \sum_{i=1}^{8}i=8 \cdot 36=288[/tex]
c) A soma dos [tex]n[/tex] primeiros quadrados é dada pela fórmula:
[tex]\sum_{i=1}^{n}{i^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}6 \Rightarrow \sum_{i=1}^{5}{i^2}=\frac{5 \cdot 6 \cdot 11}6=55[/tex]
d) [tex]\sum_{i=1}^{5}{-6i^2}=-6 \cdot \sum_{i=1}^{5}{i^2}=-6 \cdot 55=-330[/tex]
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