As coordenadas dos pontos que dividem o segmento AB em três partes iguais são (3, 2) e (7, -3).
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
-
A distância entre dois pontos A e B é dada por d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²;
- Para achar os pontos que dividem o segmento AB em três partes iguais (chamados de X e Y), devemos considerar que a distância entre as abcissas de A e X, X e Y e Y e B são iguais, da mesma forma que a distância entre as ordenadas;
- Seja X e Y os pontos de coordenadas (x', x'') e (y', y'');
A distância entre as abcissas e ordenadas de A e B é:
11 - (-1) = 12 (abcissa)
7 - (-8) = 15 (ordenadas)
Dividindo em 3 segmentos iguais, a distância entre as abcissas de A e X, X e Y e Y e B será igual a 12/3 = 4. A distância entre as ordenadas de A e X, X e Y e Y e B será igual a 15/3 = 5. Logo:
x' - (-1) = 4
x' = 3
7 - x'' = 5
x'' = 2
11 - y' = 4
y' = 7
y'' - (-8) = 5
y'' = -3
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