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Sagot :
AB/CD = AE/CE
136/50= (x+75)/75
50(x+75)= 136.75
50x +3750 = 10200
50x= 10200 - 3750
50x= 6450
x= 6450/50
x=129
Vamos achar o valor de AE
AE=x+75
AE= 129 +75
AE= 204
R: Letra C.
136/50= (x+75)/75
50(x+75)= 136.75
50x +3750 = 10200
50x= 10200 - 3750
50x= 6450
x= 6450/50
x=129
Vamos achar o valor de AE
AE=x+75
AE= 129 +75
AE= 204
R: Letra C.
O segmento AE mede 204.
Observe o que diz o seguinte teorema:
Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.
Como AB é paralelo a CD, então pelo teorema acima podemos afirmar que os triângulos ABE e CDE são semelhantes.
Sendo assim, é válido que:
AB/CD = AE/CE = BE/DE.
De acordo com o enunciado, AB = 136, CE = 75 e CD = 50. Substituindo esses valores na igualdade AB/CD = AE/CE, obtemos:
136/50 = AE/75.
Multiplicando cruzado:
AE = 136.75/50
AE = 10200/50
AE = 204.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).
Para mais informações sobre triângulos semelhantes: https://brainly.com.br/tarefa/6146856
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