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resolva as equações exponenciais;
1 sobre 2 elevado a x é igual 1 sobre 32.
1 sobre 4 elevado a 4x é igual a 0,25.

Sagot :

korvo
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS


a) [tex]( \frac{1}{2}) ^{x}= \frac{1}{32} [/tex]

Transformando o 1° termo da equação em expoente inteiro e fatorando o 2° termo, temos:

[tex] \frac{1}{2 ^{1} } ^{(x)}= \frac{1}{ 2^{5} } [/tex]==>[tex] 2^{-1(x)}= 2^{5} [/tex]

eliminando  as bases e conservando os expoentes, temos:

(-1)*x=5==> -x=5==> multiplicando a equação por (-1)==> x=5

Resposta: x=5


b) [tex] \frac{1}{4} ^{(4x)}=0,25 [/tex], sabendo-se que 0,25= [tex] \frac{1}{4} [/tex], temos:

[tex] \frac{1}{4} ^{(4x)}= \frac{1}{4} [/tex], transformando as duas parcelas com expoentes inteiros:

[tex] \frac{1}{ 2^{2} } ^{(4x)}= \frac{1}{ 2^{2} } [/tex]==>[tex] 2^{-2(4x)} = 2^{-2} [/tex] 

eliminam-se as bases e conserva os expoentes, temos:

-2(4x)= -2==> -8x= -2==> x= [tex]- \frac{2}{8} [/tex]==> x= [tex] \frac{1}{4} [/tex]


Resposta:x= [tex] \frac{1}{4} [/tex]

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