A medida de cada ângulo é: a) 147,27º; b) 212,73º; c) 157,50º.
Esta questão está relacionada com o ângulo interno de polígonos regulares. O ângulo interno de um polígono regular é igual em cada vértice desse polígono. Para determinar o somatório dos ângulos internos de um polígono, devemos utilizar a seguinte equação:
[tex]S=180(n-2)[/tex]
Onde "n" é o número de lados no polígono. Contudo, podemos utilizar essa equação para determinar qual é o valor de cada ângulo interno do polígono. Para isso, devemos dividir a soma pelo número de lados do polígono. Desse modo, temos uma nova equação, equivalente a:
[tex]i=\frac{180(n-2)}{n}[/tex]
Portanto, em cada caso, vamos substituir o número de lados do polígono para determinar seu respectivo ângulo interno. Assim, temos:
a) Undecágono regular (11 lados)
[tex]i=\frac{180(11-2)}{11}=\frac{1620}{11}=147,27\º[/tex]
b) Pentadecágono regular (15 lados)
[tex]i=\frac{180(15-2)}{15}=\frac{2340}{15}=212,73\º[/tex]
c) Polígono de 16 lados
[tex]i=\frac{180(16-2)}{16}=\frac{2520}{16}=157,50\º[/tex]
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