Batrizinha
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Descubra soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas com a ajuda de especialistas experientes em nossa plataforma amigável. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Se A e B são as raizes de x ao quadrado + 3x - 10= 0 , então 1 sobre (A-  B) ao quadrado vale:

Sagot :

MATHSPHIS
[tex] x^{2} +3x-10=0 \\ \Delta = 3^3-4.1.(-10)=9+40=49 \\ \x=\frac{-3+-\sqrt{49}}{2}=\frac{-3+-7}{2} \\ x_1=-5 \\ x_2=2[/tex]

[tex]\boxed{\frac{1}{(a-b)^2}=\frac{1}{(-5-2)^2}=\frac{1}{(-7)^2}=\frac{1}{49}}[/tex]

Resposta:

Realmente equivale a 1/49, mas achei um jeito que pode ser mais interessante por não usar Bhaskara. Veja.

Explicação passo-a-passo:

x²+ 3x -10 = 0

-Pensando na soma e produto, tendo o enunciado dito que A e B são raízes, podemos escrever que:

A.B = c/a = -10/1 = -10

A+B = -b/a = -3/1 = -3

-Em 1/(A-B)² desenvolvemos a parte de baixo em 1/(A²-2AB+B²).

-Voltando a equação inicial com A e B como raízes, temos que A² = 10-3A e B² = 10-3B

-Encaixando na equação temos 1/(10-3A)+(10-3B)-2AB.

-Ajeitando ela com as igualdades encontradas temos que:

1/-3(A+B)+20 e se A+B = -3, então a resposta é 1/49.

Método alternativo de resolver a questão, abç

Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais conhecimento e respostas dos nossos especialistas.