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Sagot :
[tex] x^{2} +3x-10=0 \\
\Delta = 3^3-4.1.(-10)=9+40=49 \\
\x=\frac{-3+-\sqrt{49}}{2}=\frac{-3+-7}{2} \\
x_1=-5 \\
x_2=2[/tex]
[tex]\boxed{\frac{1}{(a-b)^2}=\frac{1}{(-5-2)^2}=\frac{1}{(-7)^2}=\frac{1}{49}}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{1}{(a-b)^2}=\frac{1}{(-5-2)^2}=\frac{1}{(-7)^2}=\frac{1}{49}}[/tex]
Resposta:
Realmente equivale a 1/49, mas achei um jeito que pode ser mais interessante por não usar Bhaskara. Veja.
Explicação passo-a-passo:
x²+ 3x -10 = 0
-Pensando na soma e produto, tendo o enunciado dito que A e B são raízes, podemos escrever que:
A.B = c/a = -10/1 = -10
A+B = -b/a = -3/1 = -3
-Em 1/(A-B)² desenvolvemos a parte de baixo em 1/(A²-2AB+B²).
-Voltando a equação inicial com A e B como raízes, temos que A² = 10-3A e B² = 10-3B
-Encaixando na equação temos 1/(10-3A)+(10-3B)-2AB.
-Ajeitando ela com as igualdades encontradas temos que:
1/-3(A+B)+20 e se A+B = -3, então a resposta é 1/49.
Método alternativo de resolver a questão, abç
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