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Sagot :
{x+y=9 ==> 8 + y =9 ==>y= 1
{x-y=7 ==> 2x=16 ==> x = 8
{x+y=15
{x-y=7 2x=22 ==>x=11 ; 11 + y = 15 ==>y = 4
{x+y=5
{x-y=6 2x = 11 ==> x = 11/2 ; y = 5 - 11/2==> y= (10-11)/2==> y = -1/2
{x+y=-6
{x-y=-10 ==> 2x= -16 ==> x = -8 ; y= -6+8 ==> y = 2
{x+3y=13
{2x-3y=8 3x = 21 ==> x=7 ; 3y = 1-7 ==> 3x= 6 ==>x=2
{4x+y=7(5) ==> 20x+5y=35
{2x-5y=9 2x-5y=9 ==> 22x=44 ==>x=2 ; y= 7-4.2 ==>y= 7-8 ==>y= - 1
{x=3y
{x+4y=28 ==> 3y+4y=28==> 7y=28==>y=4 ; x= 3.4==>x = 12
{2x+3y=28 ==> 2.2y+3y=28 ==> 4y+3y=28==>7y=28==> y=4
{x=2y ==>x=2.4 ==>x=8
SISTEMAS DE EQUAÇÕES COM DUAS INCÓGNITAS
a) x+y=9 usando o método da adição, temos:
x-y=7
2x+0=16==> 2x=16==> x=16/2==> x=8, sendo x igual a 8, é só substituirmos x em quaisquer das equações, no caso vamos escolher a 1a, veja:
x+y=9==> 8+y=9==> y=9-8==> y=1
Resposta: x,y (8, 1)
b) x+y=15 resolvendo novamente pelo método da adição, temos:
x-y=7
2x+0=22==> 2x=22==> x=22/2==> x=11
substituindo o valor de x em quaisquer das equações, no caso vamos escolher a 2a, temos: ==>x-y=7==> 11-y=7==> -y=7-11==> -y=-4, multiplicando a equação por (-1), temos: -y=-4*(-1)==> y=4
Resposta: x,y (11, 4)
c) x+y=5 usando o método da adição, temos
x-y=6
2x+0=11==> 2x=11==> x=11/2
substituindo o valor de x em uma das equações, temos:
x+y=5==> 11/2+y=5==> y=5-11/2==> 5/1-11/2==> y= -1/2
Resposta: x,y( [tex] \frac{11}{2} [/tex], [tex]- \frac{1}{2} [/tex])
d) x+y= -6 usando novamente o método da adição, temos:
x-y= -10
2x+0= -16==> 2x= -16==> x= -16/2==> x= -8
substituindo o valor de x encontrado em uma das equações, temos:
x+y= -6==> -8+y= -6==> y=-6+8==> y=2
Resposta: x,y (-8, 2)
e) x+3y=13 usando o mesmo método, temos:
2x-3y=8
3x +0=21==> 3x=21==> x=21/3==> x=7
substituindo o valor de x em quaisquer das equações, temos:
x+3y=13==> 7+3y=13==> 3y=13-7==> 3y=6==> y=6/3==> y=2
Resposta: x,y (7, 2)
f) 4x+y=7
2x-5y=9
Agora, diferentemente dos outros sistemas, vamos resolver este pelo método
da substituição, veja como faremos. Inicialmente, vamos isolar x em função de y, veja:
repetindo o sistema, temos:
4x+y=7 ==> y=7-4x, observe que isolamos y.
2x-5y=9 agora substituiremos nesta equação, veja:
2x-5*(7-4x)=9==> 2x-35+20x=9==> 22x=9+35==> 22x=44==> x=44/22==> x=2
substituindo o valor de x em quaisquer das equações, temos:
4x+y=7==> 4*2+y=7==> 8+y=7==> y=7-8==> y= -1
Resposta: x,y (2, -1)
g) x=3y sabemos que, x=3y, então vamos apenas substituir na 2a equação:
x+4y=28==> 3y+4y=28==> 7y=28==> y=28/7==> y=4
substituindo o valor de y encontrado em quaisquer das equações, temos:
x=3y==> x=3*4==> x=12
Resposta: x,y (12, 4)
h) 2x+3y=28
x=2y
se sabemos que x=2y, substituiremos na 1a equação, veja:
2x+3y=28==> 2*2y+3y=28==> 4y+3y=28==> 7y=28==> y=28/7==> y=4
substituindo y em quaisquer das equações, temos:
x=2y==> x=2*4==> x=8
Resposta: x,y (8, 4)
Espero ter ajudado :b
a) x+y=9 usando o método da adição, temos:
x-y=7
2x+0=16==> 2x=16==> x=16/2==> x=8, sendo x igual a 8, é só substituirmos x em quaisquer das equações, no caso vamos escolher a 1a, veja:
x+y=9==> 8+y=9==> y=9-8==> y=1
Resposta: x,y (8, 1)
b) x+y=15 resolvendo novamente pelo método da adição, temos:
x-y=7
2x+0=22==> 2x=22==> x=22/2==> x=11
substituindo o valor de x em quaisquer das equações, no caso vamos escolher a 2a, temos: ==>x-y=7==> 11-y=7==> -y=7-11==> -y=-4, multiplicando a equação por (-1), temos: -y=-4*(-1)==> y=4
Resposta: x,y (11, 4)
c) x+y=5 usando o método da adição, temos
x-y=6
2x+0=11==> 2x=11==> x=11/2
substituindo o valor de x em uma das equações, temos:
x+y=5==> 11/2+y=5==> y=5-11/2==> 5/1-11/2==> y= -1/2
Resposta: x,y( [tex] \frac{11}{2} [/tex], [tex]- \frac{1}{2} [/tex])
d) x+y= -6 usando novamente o método da adição, temos:
x-y= -10
2x+0= -16==> 2x= -16==> x= -16/2==> x= -8
substituindo o valor de x encontrado em uma das equações, temos:
x+y= -6==> -8+y= -6==> y=-6+8==> y=2
Resposta: x,y (-8, 2)
e) x+3y=13 usando o mesmo método, temos:
2x-3y=8
3x +0=21==> 3x=21==> x=21/3==> x=7
substituindo o valor de x em quaisquer das equações, temos:
x+3y=13==> 7+3y=13==> 3y=13-7==> 3y=6==> y=6/3==> y=2
Resposta: x,y (7, 2)
f) 4x+y=7
2x-5y=9
Agora, diferentemente dos outros sistemas, vamos resolver este pelo método
da substituição, veja como faremos. Inicialmente, vamos isolar x em função de y, veja:
repetindo o sistema, temos:
4x+y=7 ==> y=7-4x, observe que isolamos y.
2x-5y=9 agora substituiremos nesta equação, veja:
2x-5*(7-4x)=9==> 2x-35+20x=9==> 22x=9+35==> 22x=44==> x=44/22==> x=2
substituindo o valor de x em quaisquer das equações, temos:
4x+y=7==> 4*2+y=7==> 8+y=7==> y=7-8==> y= -1
Resposta: x,y (2, -1)
g) x=3y sabemos que, x=3y, então vamos apenas substituir na 2a equação:
x+4y=28==> 3y+4y=28==> 7y=28==> y=28/7==> y=4
substituindo o valor de y encontrado em quaisquer das equações, temos:
x=3y==> x=3*4==> x=12
Resposta: x,y (12, 4)
h) 2x+3y=28
x=2y
se sabemos que x=2y, substituiremos na 1a equação, veja:
2x+3y=28==> 2*2y+3y=28==> 4y+3y=28==> 7y=28==> y=28/7==> y=4
substituindo y em quaisquer das equações, temos:
x=2y==> x=2*4==> x=8
Resposta: x,y (8, 4)
Espero ter ajudado :b
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