Olá, boa noite, tudo bem?
Para descobrir qualquer termo de uma progressão geométrica, utilizamos a seguinte fórmula:
[tex]\boxed{a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}}
\\\\
\text{Onde:}
\\
a_{n} = \text{qualquer \ termo}
\\
a_{1} = \text{primeiro \ termo}
\\
q = \text{razao}
\\
n = \text{numero \ do \ termo}[/tex]
Como o exercício quer somente os três primeiros termos (uma sequência pequena) podemos fazer somente multiplicando o termo pela razão, já que numa progressão geométrica a razão é o termo posterior dividido pelo anterior.
a1 = -1 (já temos)
para descobrir o a2, basta multiplicar o primeiro termo pela razão
a2 = -1*5 = -5
para descobrir o a3, basta multiplicar a2 pela razão
a3 = -5*5 = -25
Só para a fórmula não servir de enfeite, vamos descobrir o segundo termo por ela para você ver que dá a mesma coisa:
[tex]a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}
\\\\
a_{2} = -1 \cdot 5^{2-1}
\\\\
a_{2} = -1 \cdot 5^{1}
\\\\
\boxed{a_{2} = -5}[/tex]
Então nossa sequência ficou:
[tex]\boxed{\boxed{\text{P.G. =} (-1, \ -5, \ -25 \ ... )}}[/tex]
