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o número 1125 x 2 elevado a n apresenta 84 divisores positivos.qual o valor de n?

Sagot :

poty
Para achar o número de divisores ---> fatora o nº e a cada expoente soma 1 ,depois
multiplica . Veja :
1125 = 3² . 5³  ---> então fica:

1125 x 2^n = 3² . 5³ . 2^n
Divisores ---> (2+1) . (3+1) . (n +1) = 84 divisores
..........................3 . 4 .(n+1) = 84
.........................., 12(n+1) =84 ---> 12n + 12 = 84--->12n = 72---> n = 6 <--valor de n

Verificando os divisores:
3 . 4 . (6 +1)= 84 divisores

Porque na resposta da colega soma mais 1 aos expoentes?

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