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A população P(t) de uma metropole em milhões de habitantes, é dada por P(t) = 5.2ct, com t sendo o número de anos, contados a partir de 2000 (ou seja, t=0 corresponde ao ano de 2000), e C uma constante real.Se a população da metropole em 2008 é de 10 milhôes de habitantes, qual o valor de C?


Sagot :

didimarcelo
O ano 2008 corresponde a t = 8. Assim, temos P(8) = 5.28c e P(8) = 10. Segue que 5.28c = 10 ou 28c = 2 e 8c = 1 ou c = 1/8.
gustavoif

E preciso estar atento a medida de tempo nesse exercicio: se o tempo 2000 e considerado o tempo zero, o tempo 2008 deve ser considerado o tempo 8.

Temos que a funcao P(t) = 5*2*C*t

onde

P(t) - populacao dado em milhoes

C - constante a ser calculada

t - tempo

P(8) = 5*2*C*8

10=10*8*C

C=10/80

C=1/8

Curiosidade: a unidade da constante e igual a milhoes habitantes por ano

A funcao P(t) e uma funcao crescente, ou seja, de acordo com o passar do tempo a populacao aumenta.

Uma outra propriedade dessa e de outras funcoes e que cada elemento do conjunto x é levado a um único elemento do conjunto y. Tal ocorrência é determinada por uma lei de formação.

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