Se a vale − 1 e b vale − 2, calcule a expressão
a³b² − a²b³ + a²b² − ab
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Queremos calcular o valor numérico da expressão
[tex]\mathsf{a^3b^2-a^2b^3+a^2b^2-ab}[/tex]
para a = − 1 e b = − 2.
Antes de substituir os valores na expressão, vamos apenas lembrar da seguinte regra da potenciação de números inteiros.
[tex]\mathsf{b^n=\underbrace{\mathsf{b\cdot b\cdot \ldots \cdot b}}_{n~fatores}}[/tex]
(b é a base, n é o expoente)
onde b é um inteiro, n é natural, e b, n não são ambos nulos.
O sinal do resultado da potência [tex]\mathsf{b^n}[/tex] será
• sempre positivo, se o expoente n for um número par;
• de mesmo sinal que a base, se o expoente n for ímpar.
Com isso em mente, substitua os valores na expressão, e efetue as operações:
[tex]\mathsf{(-1)^3\cdot (-2)^2-(-1)^2\cdot (-2)^3+(-1)^2\cdot (-2)^2-(-1)\cdot (-2)}\\\\ \mathsf{=(-1)\cdot (+4)-(+1)\cdot (-8)+(+1)\cdot (+4)-(-1)\cdot (-2)}\\\\ \mathsf{=(-4)-(-8)+(+4)-(+2)}\\\\ \mathsf{=-4+8+4-2}\\\\ \mathsf{=4+4-2}\\\\ \mathsf{=8-2}[/tex]
[tex]\mathsf{=6\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}[/tex]
Bons estudos! :-)
