qudminhafofa
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(U.F.PR) Somando um mesmo número aos números 5,7, 6, nessa ordem, obtém-se uma progressão geométrica. O número somado é: 
A- [tex]\frac{16}{3} [/tex]
B- -[tex]\frac{19}{3} [/tex]
C- [tex]\frac{17}{3} [/tex]
D- -[tex]\frac{11}{3} [/tex] 
E- [tex]\frac{11}{3} [/tex] 

Sagot :

Celio
Olá. Qudminhafofa.

[tex]\underbrace{\frac{7+x}{5+x}}_{raz\~ao\ da\ PG}=\underbrace{\frac{6+x}{7+x}}_{raz\~ao\ da\ PG} \Rightarrow\\\\\\ (7+x)^2=(5+x)(6+x) \Rightarrow\\\\ 49+14x+\not x^2=30+5x+6x+\not x^2 \Rightarrow\\\\ 3x=-19 \Rightarrow\\\\ \boxed{x=-\frac{19}3}[/tex]

Resposta: letra "B"
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