AnaLoyola
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Determine o valor máximo ou mínimo de cada função dada a seguir:

g(x) = x²/4 - 4x + 8

Sagot :

rafaelduarte
1º Vamos descobrir o [tex]x_{vertice} [/tex] , quando digo vértice é o vértice da parábola.

[tex] x_{vertice} = \frac{-B}{2A} [/tex]

[tex] x_{vertice} = \frac{-(-4)}{2*\frac{1}{4}} [/tex]

[tex] x_{vertice} = \frac{-(-4)}{\frac{2}{4}} [/tex]

[tex] x_{vertice} = \frac{4}{\frac{1}{2}} [/tex]

[tex] x_{vertice} = 8 [/tex]

3º Substituir na função:
g(8) = [tex] \frac{8^{2}}{4} - 4*(8) + 8 [/tex]

g(8) = [tex] \frac{64}{4} - 32 + 8 [/tex]

g(8) = [tex] 16 - 32 + 8 [/tex]

g(8) = [tex] -8 [/tex]

Para saber se é de máximo ou mínimo basta olharmos o sinal do coeficiente do [tex] x^{2} [/tex] que nesse caso é positivo, então a concavidade da parábola é para cima e o valor -8 é de mínimo.








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