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Os pontos A(-2,4) B(a,1) C(4,2) sao os vertices do triangulo ABC.Calcule o valor de "a" para que esse triangulo tenha 2 vertices de area...

Sagot :

Vamos resolver por geometria analítica.
A=|D|/2 --> a área é o módulo do determinante dos pontos dos vértices dividido por 2.

*Achando o determinante:
|2 -4|
|a 1|
|4 2|
|2 -4| ---> repete o primeiro.
Obs.: na multiplicação dos números das linhas da direita conserva o sinal. E nas linhas da esquerda inverte.
Fica assim:
Linhas da direita: 2x1=2; ax2=2a; 4x(-4)= -16
Linhas da esquerda: -4xa= +4a; 1x4= -4; 2x2= -4
D= 2 + 2a - 16 + 4a - 4 - 4
D= 6a - 22

A área nós já temos que é 2, então fica assim:
A= |D|/2
2= |6a-22|/2
2=(6a - 22)/2
6a-22= 4
6a= 22+4
6a=26
a=26/6
a=13/3Fonte(s):espero que entenda
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