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usando o metodo da subistituição resolva os seguintes sistemas:
a){x+y=6    b)x=2 y                                                                                                              x=y+2       2x+5y=9 
c)x+y=5     d)2x-y=3
   x-y=1        3x+2y=8
e)y=3x+2    f)2x+y=5
   2x-y=-4     8x-y=5

Sagot :

a) x+y=6 ----------y=6-x
   2x+5y=9           y=6+7
                             y=13
2x+5(6-x)=9
2x+30-5x=9
-3x=9-30
-3x=21
x=21/-3
x=-7                                    S={(-7,13)}
eluciamonteiro
a){x+y=6    
    x=y+2 

1º) x= y+2

2º)x+y=6 
y+2+y =6
2y= 6-2
2y= 4
y=4/2= 2
  Achamos o valor de y, agora vamos voltar a 1º para achar de x:
 x= y+2
x= 2+2
x= 4
S: x=4 e y= 2

b)x=2 y             
2x+5y=9 
Vamos repetir o mesmo processo da anterior.
1º) x= 2y
 
2º) 2x+5y=9
2.(2y) +5y=9
4y +5y= 9
9y= 9
y=9/9
y=1
 Agora vamos achar o de x
1º) x= 2y
x= 2.1
x=2
S: x=2 e y= 1

c)x+y=5
x-y=1

1º) x+y=5
x= 5-y

2º) x-y=1
5-y-y=1
-2y= 1-5
-2y= -4(-1)
+2y= +4
y= 4/2
y=2

Vamos voltar o 1º para achar valor de x.
x= 5-y
x=5-2
x= 3
S:x=3 e y=2


d)2x-y=3
 3x+2y=8

1º) 2x-y=3
2x= 3+y
x= 3+y/2
                       
2º) 3x+2y=8
3(3+y)/2 +2y=8(mmc de 1e 2=2)
(9+3y+4y=16)/2
9+3y+4y=16
+7y= 16-9
7y= +7
y=7/7
y= 1

     Mesmo processo anterior para achar o x.
  1º) 2x-y=3
  x= 3+y/2
x=(3+1)/2
 x=   4/2
x=2
S: x=2 e y= 1

e)y=3x+2
 2x-y=-4

1º)y=3x+2

2º) 2x-y=-4
2x -(+3x+2)=-4
2x-3x-2=-4
-x= -4+2
-x= -2(-1)
+x= +2
    Voltando a anterior para achar y.
y=3x+2
y= 3.(2)+2
y= 6+2
y= 8
S:x=2 e y= 8


f)2x+y=5
8x-y=5

1º)2x+y=5
2x= 5-y
x= 5-y/2

2º)8x-y=5
8.(5-y)/2 -y=5
(40-8y)/2-y=5 mmc de 1 e 2=2
(40-8y -2y=10)/2
40-8y-2y=10
-10y=10-40
-10y=-30(-1)
+10y=+30
y=30/10
y=3

Achar o valor de x, voltando a primeira.
1º)2x+y=5
2x= 5-y
x= 5-y/2
x=(5-3)/2
x= 2/2
x= 1
S: x=1 e y= 3
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