• variação de comprimento: [tex]\mathtt{\Delta L;}[/tex]
• comprimento inicial: [tex]\mathtt{L_{i};}[/tex]
• coeficiente de dilatação linear: [tex]\alpha;[/tex]
• variação de temperatura: [tex]\mathtt{\Delta T=T_f-T_i}[/tex]
________
Devemos ter,
[tex]\mathtt{\Delta L=L_{i}\cdot \alpha\cdot \Delta T}[/tex]
Isolando [tex]\alpha,[/tex]
[tex]\mathtt{\alpha=\dfrac{\Delta L}{L_{i}\cdot \Delta T}}[/tex]
O valor acima deve ser constante se a barra for feita do mesmo material.
_____
Na situação 1, temos
• [tex]\mathtt{\Delta L=2,\!0\cdot 10^{-2}~mm=2,\!0\cdot 10^{-5}~m;}[/tex]
• [tex]\mathtt{L_i=1,\!0~m;}[/tex]
• [tex]\mathtt{\Delta T=1,\!0~^\circ C.}[/tex]
Devemos ter
[tex]\mathtt{\alpha=\dfrac{(2,\!0\cdot
10^{-5}~m)}{(1,\!0~m)\cdot (1,\!0~^\circ C)}}\\\\\\
\mathtt{\alpha=2,\!0\cdot 10^{-5}~(^\circ C)^{-1}\quad\quad(i)}[/tex]
Na situação 2, temos
• [tex]\mathtt{L_i=80~cm=0,\!80~m;}[/tex]
• [tex]\mathtt{\Delta T=20~^\circ C.}[/tex]
[tex]\mathtt{\alpha=\dfrac{\Delta
L}{(0,\!80~m)\cdot (20~^\circ C)}}\\\\\\ \mathtt{\alpha=\dfrac{\Delta
L}{16}}\\\\\\ \mathtt{\Delta L=16\alpha}\\\\ \mathtt{\Delta L=16\cdot
2,\!0\cdot 10^{-5}}\\\\ \mathtt{\Delta L=32,\!0\cdot 10^{-5}}\\\\
\mathtt{\Delta L=3,\!20\cdot 10^{-4}~m}\\\\ \mathtt{\Delta L=3,\!20\cdot
10^{-1-3}~m}\\\\\mathtt{\Delta L=3,\!20\cdot 10^{-1}\cdot
10^{-3}~m}\\\\ \mathtt{\Delta L=0,\!320\cdot 10^{-3}~m} [/tex]
[tex]\boxed{\begin{array}{c}\mathtt{\Delta L=0,\!32~mm} \end{array}} [/tex] <——— esta é a resposta.
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Bons estudos! :-)
