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Sagot :
Para obter os coeficientes do desenvolvimento use o Triângulo de Pascal:
linha 0 1
linha 1 1 1
linha 2 1 2 1
linha 3 1 3 3 1
linha 4 1 4 6 4 1
linha 5 1 5 10 10 5 1
Obtendo o desenvolvimento:
[tex]1.x^5.(-3)^0 + 5.x^4.(-3)^1 + 10.x^3.(-3)^2 + 10.x^2.(-3)^3 + 5.x^1.(-3)^4 + 1.x^0.(-3)^5= \\ \\ \boxed{x^5-15x^4+90x^3-270x^2+405x-243}[/tex]
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linha 4 1 4 6 4 1
linha 5 1 5 10 10 5 1
Obtendo o desenvolvimento:
[tex]1.x^5.(-3)^0 + 5.x^4.(-3)^1 + 10.x^3.(-3)^2 + 10.x^2.(-3)^3 + 5.x^1.(-3)^4 + 1.x^0.(-3)^5= \\ \\ \boxed{x^5-15x^4+90x^3-270x^2+405x-243}[/tex]
(x-3)^5
x^5(-3)^0 + 5.x^4.(-3)^1 +10. x^3.(-3)^2 +10. x^2.(-3)^3 +5. x^1.(-3)^4 + x^0(-3)^5
x^5 + 5x^4.(1) +10. x^3.(9) +10 x^2.(-27) +5.x.(81) + 1.(-243)
x^5 + 15x^4. + 90x^3 - 270 x^2 + 405x - 243
x^5(-3)^0 + 5.x^4.(-3)^1 +10. x^3.(-3)^2 +10. x^2.(-3)^3 +5. x^1.(-3)^4 + x^0(-3)^5
x^5 + 5x^4.(1) +10. x^3.(9) +10 x^2.(-27) +5.x.(81) + 1.(-243)
x^5 + 15x^4. + 90x^3 - 270 x^2 + 405x - 243
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