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Sagot :
[tex]L(d) = R(d) - D(d)[/tex]
[tex]L(d) = -d^{2} + 31d - 30 - (11d - 19)[/tex]
[tex]L(d) = -d^{2} + 31d - 30 - 11d + 19[/tex]
[tex]L(d) = -d^{2} + 20d - 11[/tex]
Nós queremos os dias onde [tex]L(d) = 0[/tex]. Ou seja, queremos as raízes da função [tex]L(d)[/tex]! Como é uma função de segundo grau, podemos encontrá-las usando Bhaskara:
[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]
Temos a=-1, b=20, c=-11.
[tex]x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^{2}-4(-1)(-11)}}{2(-1)}[/tex]
[tex]x = \frac{-20 \pm \sqrt{400-44}}{-2}[/tex]
[tex]x = \frac{-20 \pm \sqrt{356}}{-2}[/tex]
[tex]x = \frac{-20 \pm 2*\sqrt{89}}{-2}[/tex]
[tex]x = \frac{-20}{-2} \pm \frac{2*\sqrt{89}}{-2}[/tex]
[tex]x = 10 \pm \sqrt{89}[/tex]
Como [tex]\sqrt{89}[/tex] não é um número inteiro, o resultado será um número real; o "dia" só pode ser um número inteiro, então o lucro não será 0 em nenhum dia.
[tex]L(d) = -d^{2} + 31d - 30 - (11d - 19)[/tex]
[tex]L(d) = -d^{2} + 31d - 30 - 11d + 19[/tex]
[tex]L(d) = -d^{2} + 20d - 11[/tex]
Nós queremos os dias onde [tex]L(d) = 0[/tex]. Ou seja, queremos as raízes da função [tex]L(d)[/tex]! Como é uma função de segundo grau, podemos encontrá-las usando Bhaskara:
[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]
Temos a=-1, b=20, c=-11.
[tex]x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^{2}-4(-1)(-11)}}{2(-1)}[/tex]
[tex]x = \frac{-20 \pm \sqrt{400-44}}{-2}[/tex]
[tex]x = \frac{-20 \pm \sqrt{356}}{-2}[/tex]
[tex]x = \frac{-20 \pm 2*\sqrt{89}}{-2}[/tex]
[tex]x = \frac{-20}{-2} \pm \frac{2*\sqrt{89}}{-2}[/tex]
[tex]x = 10 \pm \sqrt{89}[/tex]
Como [tex]\sqrt{89}[/tex] não é um número inteiro, o resultado será um número real; o "dia" só pode ser um número inteiro, então o lucro não será 0 em nenhum dia.
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