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Dois números a e b são tais que a = 2x+3 e b= 2x-1. Sabendo que a²- b² = 40, determine o valor de x.

Sagot :

3478elc


a²- b² = 40

(2x+3)^2 - (2x-1)^2 = 40

4x^2 +12x + 9 - (4x^2 - 4x +1) = 40

4x^2 +12x + 9 - 4x^2 + 4x - 1 = 40
    
      16x = 40-8
       16x = 32

     x = 2

korvo
se a=2x+3 e b= 2x-1, então vamos substituir a e b na equação:[tex](2x+3) ^{2}-(2x-1) ^{2} =40==> (2x+3)*(2x+3)-(2x-1)*(2x-1)=40==> (4x ^{2}+6x+6x+9)-(4 x^{2} -2x-2x+1)=40 [/tex] reduzindo os termos semelhantes, temos:
[tex](4 x^{2} +12x+9)-(4 x^{2} -4x+1)=40[/tex] efetuando a troca de sinais da subtração algébrica, temos:[tex](4 x^{2} +12x+9)(-4 x^{2} +4x-1)=40==>16x+8=40==>16x=40-8==>16x=32==>x= \frac{32}{16}==>x=2 [/tex]


Resposta: x=2


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