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Se você dividir um polinômio P por 8x² +1, obterá quociente 3x-1 e resto 4x-2. Qual é o resto da divisão do polinômio P por x-1 ?

Sagot :

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[tex]P = (8x^2 +1)(3x-1) + 4x - 2[/tex]
[tex]P = 24x^3 - 8x^2 + 3x - 1 + 4x - 2[/tex]
[tex]P = 24x^3 - 8x^2 + 7x - 3[/tex]

Agora que sabemos quem é P, podemos dividí-lo por (x-1).

[tex]24x^3 - 8x^2 + 7x - 3 = Q(x-1) + R[/tex]
[tex]Q = 24x^2 + 16x + 23[/tex] e [tex]R = 20[/tex]
3478elc
P = (8x^2 + 1)(3x - 1) + 4x -2
    = 24x^3 - 8x^2 + 3x - 1 + 4x - 2
    = 24x^3 - 8x^2 + 7x - 3

      metodo briott- ruffini
  
               24    - 8      7   - 3
         1    24     16    23    20
      
      P(x) = 2x^2 + 16x + 23

        R(x) = 20
      
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