lesilva29
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QUARENTA PONTOS PELA RESPOSTA CORRETA!

UNAMA - PA) Um topógrafo marcou os pontos A, B e C num terreno plano, uniu esses pontos e verificou que se tratava de um triângulo retângulo em A e que sen(B) = [tex] \frac{5}{13} [/tex], conforme figura abaixo [(imagem aqui em baixo)]. Nestas condições, podemos afirmar que:
a) tg(C) = [tex] \frac{5}{12} [/tex]
b) cos(C) = [tex] \frac{5}{13} [/tex]
c) tg(C) = [tex] \frac{13}{5} [/tex]
d) cos(C) = [tex] \frac{5}{12} [/tex]

QUARENTA PONTOS PELA RESPOSTA CORRETAUNAMA PA Um Topógrafo Marcou Os Pontos A B E C Num Terreno Plano Uniu Esses Pontos E Verificou Que Se Tratava De Um Triângu class=

Sagot :

Grandezas inversamente proporcionais, ou seja, c) tg(C) = 13/5
MATHSPHIS
[tex]sen^2B+cos^2B=1 \\ cos^2B=1-sen^2B \\ cosB=\sqrt{1-sen^2B} \\ \boxed{cosB=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13}}[/tex]

[tex]senC=sen(\frac{\pi}{2}-B)=sen\frac{\pi}{2}.cosB-senBcos\frac{\pi}{2}=1.\frac{12}{13}-\frac{5}{13}.0=\frac{12}{13} \\ \\ cosC=cos(\frac{\pi}{2}-B)=cos\frac{\pi}
{2}.cosB+sen\frac{\pi}{2}.senB=0.cosB+1.\frac{5}{13}=\frac{5}{13}[/tex]

Alternativa B
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