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1-      Os dois maiores lados de um
triângulo retângulo medem 12 cm e 13 cm. O perímetro desse triângulo é:

(Obs.: Aplique, primeiramente, o
teorema de Pitágoras)

 

a)      30 cm

b)      32 cm

c)      34 cm

d)     35 cm

e)      36 cm

Sagot :

O perímetro (2p) é a soma de todos os lados do triângulo. Foi nos dado 2 lados, então ainda falta o terceiro, para podermos calcular o perímetro.

Como é um triângulo retângulo, podemos aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar o terceiro lado. Sabemos que 13cm é o maior lado desse triângulo, portanto chamamos de hipotenusa. Os outros dois lados, os catetos, são 12cm e x (não sabemos ainda o valor).
Pelo teorema de Pitágoras, se temos um triângulo com hipotenusa h e catetos c1 e c2, a seguinte relação é válida:
[tex]h^{2}=c1^{2}+c2^{2}[/tex]

Portanto, para o nosso triângulo com h=13cm, c1=12cm e c2=x, temos:
[tex]13^2=12^2+x^2[/tex]

[tex]169=144+x^2[/tex]

[tex]x^2=25[/tex]

[tex]x=5[/tex]

Agora que temos os três lados, calculamos o perímetro:
[tex]2p=13+12+5=30cm[/tex]

Resposta: letra (a)
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