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Sagot :
Olá, Débora.
Para facilitar os cálculos, façamos a seguinte mudança de variável:
[tex]y=2^x[/tex]
Vamos agora reescrever a equação com a variável [tex]y[/tex] :
[tex]y^2 - 9y + 8 = 0[/tex]
[tex]\Delta=81-32=49 \Rightarrow \sqrt\Delta=7[/tex]
[tex]y=\frac{9 \pm \sqrt\Delta}{2}=\frac{9 \pm 7}{2} \Rightarrow y_1=8\text{ e }y_2=1[/tex]
Encontramos os valores de y. Voltemos à mudança de variável lá em cima, para obtermos os valores de x:
[tex]\begin{cases} y_1=2^{x_1} \Rightarrow 8=2^{x_1} \Rightarrow 2^3 = 2^{x_1} \Rightarrow x_1=3\\y_2=2^{x_2} \Rightarrow 1=2^{x_2} \Rightarrow 2^0=2^{x_2} \Rightarrow x_2=0 \end{cases}[/tex]
2^2x - 9.2^x + 8 = 0
2^x = y
y^2 -9y +8 = 0
delta= 81 - 32 =49
y = 9 +/- 7
2
y1 = 9 + 7 => 16/2 => y1 = 8
2
y2 = 9 -7 => y2 = 2/2 => y2 = 1
2
comparando com 2^x = y
2^x = 8 => 2^x = 2^3 => x = 3
2^x = 1 => 2^x = 2^0 => x=0
V = [ 0, 3]
e fui
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