Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

em uma pa tem-se a2=4 e a5=36. determinar:

a)a razao da pa

b)o décimo termo

c)o numero de termos caso o ultimo termo seja 116

 

Sagot :

dfremy
a)
Sabe-se que [tex]A_5 = A_2 + 3R[/tex]

Então:
[tex]A_5 - A_2 = A_2 + 3R - A_2[/tex]
[tex]36 - 4 = 3R[/tex]
[tex]32 = 3R[/tex]
[tex]R = 32/3[/tex]

b)
[tex]A_10 = A_5 + 5R[/tex]
[tex]A_10 = 36 + \frac{5*32}{3}[/tex]
[tex]A_10 = 36 + \frac{160}{3}[/tex]
[tex]A_10 =\frac{108 + 160}{3}[/tex]
[tex]A_10 =\frac{268}{3}[/tex]

c)
[tex]116 = A_5 + x*\frac{32}{3}[/tex] (já estamos no 5° termo)
[tex]116 = 36 + x*\frac{32}{3}[/tex]
[tex]80 = x*\frac{32}{3}[/tex]
[tex]\frac{80*3}{32} = x[/tex]
[tex]x = \frac{240}{32}[/tex]
[tex]x = 7,5[/tex]

Como já estávamos no 5° termo, seria até o 5 + 7,5 = 12,5° termo
Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.