para vc entender vou ex plicay= -2x² - x + 3 , temos a = -2; b = -1. c = 3
1- como a = -2, a<0 então a concavidade é para baixo
2- zeros da função, quer dizer y = 0, achar os valores de "x"
-2x² - x + 3 = 0
delta = b² - 4ac
delta = (-1)² - 4*(-2)*(3)
delta = 1 + 24
delta = 25
aplicando Bhaskara: x = (-b +/- Vdelta)/2a
x = [- (-1) +/- V25]/2*(-2)
x = (1 +/- 5)/ (-4)
x1 = (1 + 5)/ (-4) = 6/(-4) = -3/2
x2 = (1 - 5)/ (-4) = (-4)/(-4) = 1
então, os zeros da função são: -3/2 e 1
3- Vértice (xv, yv) onde xv = -b/2a e yv = -delta/4a
xv = -(-1)/2*(-2) = 1/(-4) = -1/4
yv = -25/4*(-2) = -25/-8 = 25/8
4 - detalhei no final de todos os tópicos
5 - intersecção com eixo x, é só fazer y=o ou seja os zeros da função, que são
(-3/2,0) e (1,0)
6 - intersecção com eixo y, é só fazer x = 0
y = -2*0² - 0 + 3 ==> y = 3 é o ponto (0,3)
7 - eixo de simetria, está no vértice da parábola, ou seja no ponto (-1/4; 25/8)
8 - conjunto imagem da função (valores de y)
notar que parábola voltada para baixo, então o vértice é o ponto máx da
função, logo os valores de y são menores ou igual ao vértice (yv)
Im(x) = {y pertence a R/ y=< 25/8}
4 - esboço do gráfico é só traçar a parábola com os pontos calculados nos itens anteriores, sabendo que:
- parábola voltada para baixo
- ptos que cortam eixo x (-3/2,0) e (1,0)
- pto que corta eixo y (0,3)
- vértice da parábola é o pto máx da função: ( -1/4, 25/8)
espero ter ajudador passo a passo
