Um
ponto no
plano cartesiano é a intersecção de um valor de x com y. Assim,
todo ponto
apresenta uma coordenada em x e uma em y representado genericamente por P(x,y).
Tomamos que sempre será x primeiro e y depois. Ficando assim, fácil e sem erro
de saber quem é quem.
Se quero
descobrir um valor desconhecido (minha incógnita) dentro de minha reta, basta
que eu
substitua meus valores para x e y de um determinado ponto qualquer dentro dela. Como eu sei exatamente o
ponto, junto todas as informações para poder descobrir essa incógnita.
Assim:
(2+k) x + (k-3)
y+ 2=0
Aplicando a distributiva:
(2x + kx) + (ky – 3y) + 2 = 0
Tirando do parênteses (lembre – se que nesse caso, + com – é
menos).
2x + kx + ky – 3y + 2 = 0
P(2,3) então: x = 2 e y = 3. Substituindo na formula:
2 . 2 + k . 2 + k . 3 – 3 . 3 + 2 = 0
4 + 2k + 3k – 9 + 2 = 0 (!!!)
5k – 3 = 0
5k = 3
k = 3/5
Você pode substituir os valores no começo e ir trabalhando
com os números depois também. A ordem
dos fatores não altera o produto, lembra?
(2+k)2 + (k-3)3 + 2 = 0
2.2 + 2 . k + 3k – 9 + 2 = 0 (!!!)
4 + 5k – 7 = 0
5k = 3
k = 3/5.
Resp.: valor de k é 3/5
