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Sagot :
Utilize a regra de ruffini para fatorizar a expressão de cima:
| 1 0 0 0 -16
2 | 2 4 8 16
---------------------------------
| 1 2 4 8 0=R
Assim, x^4-16= (x-2)(x^3 + 2x^2 + 4x + 8)
Logo:
(x-2) * (x^3 + 2x^2 + 4x + 8)
-------------------------------------- = (x^3 + 2x^2 + 4x + 8)
(x-2)
Agora é só substituir x por 2 e vai obter 32.
| 1 0 0 0 -16
2 | 2 4 8 16
---------------------------------
| 1 2 4 8 0=R
Assim, x^4-16= (x-2)(x^3 + 2x^2 + 4x + 8)
Logo:
(x-2) * (x^3 + 2x^2 + 4x + 8)
-------------------------------------- = (x^3 + 2x^2 + 4x + 8)
(x-2)
Agora é só substituir x por 2 e vai obter 32.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
você pode fazer também por fatoração
assim:
lim x^4-16
x--->2 x-2
fatorando x^4-16 por x-2
x^4-16 /x-2
-x^4+2x³ x³+2x²+4x+8
2x³-16
-2x³+4x²
4x²-16
-4x²+8x
8x-16
-8x+16
0
logo: x^4-16= (x-2).(x³+2x²+4x+8)
portanto o limite
lim x^4-16 = lim (x-2).(x³+2x²+4x+8)
x--->2 x-2 x-->2 (x-2)
lim (x³+2x²+4x+8)
x--->2
lim (2³+2.(2)²+4.(2)+8)
x-->2
lim (8+8+8+8)
x-->2
lim 32 <---- lime da constante = a constante
x-->2
resposta 32
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