gugafla
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LIMITES.... alguem pode me ajudar.........


lim x tendendo a 2         x^4 - 16
                                     x  -   2

Sagot :

BrunoMSilva
Utilize a regra de ruffini para fatorizar a expressão de cima:
     |  1   0    0   0   -16
  2 |       2    4   8    16
---------------------------------
     |  1    2   4   8    0=R

Assim, x^4-16= (x-2)(x^3 + 2x^2 + 4x + 8)
Logo:
(x-2) * (x^3 + 2x^2 + 4x + 8)
-------------------------------------- = (x^3 + 2x^2 + 4x + 8)
             (x-2)

Agora é só substituir x por 2 e vai obter 32.

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

você pode fazer também por fatoração

assim:

lim       x^4-16

x--->2    x-2

fatorando x^4-16 por x-2

x^4-16                   /x-2

-x^4+2x³               x³+2x²+4x+8

        2x³-16

       -2x³+4x²

               4x²-16

               -4x²+8x

                        8x-16

                       -8x+16

                            0

logo: x^4-16= (x-2).(x³+2x²+4x+8)

portanto o limite

lim         x^4-16    =    lim          (x-2).(x³+2x²+4x+8)

x--->2        x-2             x-->2                  (x-2)

lim       (x³+2x²+4x+8)

x--->2

lim     (2³+2.(2)²+4.(2)+8)

x-->2

lim  (8+8+8+8)

x-->2

lim      32     <---- lime da constante = a constante

x-->2

resposta 32

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