confira o raciocinio de resolucao. Exemplo 81
1º Passo - Fatoracao
81|3
27|3
09|3
03|3
01
Obs.: fotoracao somente com os numeros primos.
2º Passo - agrupar de acordo com o indie da raíz.
se for raiz quadrada(2) agruparemos de dois em dois:
[tex]81=3*3*3*3=3^2*3^2[/tex]
se for raiz cúbia(3) agruparemos de tres em tres:
[tex]81=3*3*3*3=3^3*3[/tex]
se for raiz quarta(4) agruparemos de quatro em quatro:
[tex]81=3*3*3*3=3^4[/tex]
3º Passo - Extrair as raizes
Nota: divide-se os espoentes dos radicando pelo indice da raiz.
[tex]\sqrt{81}=\sqrt{3^2*3^2}=3*3=9[/tex]
Obs.: se a divisao for < 1 o numero permanesse dentro da raiz
[tex]\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3^3*3}=3*\sqrt[3]{3}=3\sqrt[3]{3}[/tex]
Por fim:
[tex]\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3[/tex]
Espero ter ajuda-a!
