isaafernandes1
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4x²+12xy+9y² . 4x²-12xy+9y²

4x²-9y²             2xa+3ay+2bx+3by

 

Sagot :

walkyrialago
Fatore o produtos notáveis:
4x²+12xy+9y²      1ºproduto notável
[tex] \sqrt{4x^2} = 2x[/tex]
[tex] \sqrt{9y^2} = 3y[/tex]
[tex](2x+3y)^2[/tex]

4x²-12xy+9y²   2ºproduto notável (2x-3y)²

4x²-9y²     3º produto notável   (2x-3y).(2x+3y)

2xa+3ay+2bx+3by    colocando um fator comum em evidência
a(2x+3y) + b(2x+3y)
(a+b).(2x+3y)

agora monte a conta:
4x²+12xy+9y²  .   4x²-12xy+9y²
4x²-9y²   .   2xa+3ay+2bx+3by

       (2x+3y)²      .      (2x-3y)²        =
(2x-3y).(2x+3y)   .   (a+b).(2x+3y)

 (2x+3y) .(2x+3y) . (2x-3y) . (2x+3y)  =   
(2x-3y).(2x+3y)   .   (a+b).(2x+3y)
corta o (2x+3y) do numerado com o do denominador e
faça o mesmo com o (2x-3y)
restando:
2x-3y 
 a+b
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