mamasantos01
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uma casa retangular mede 20m de comprimento por 12 m de largura . em toda a volta da casa sera construída uma calçada de largura constante . calcule a largura da calçada se ela ocupa uma área de 144m quadrado

Sagot :

heidercheidt
Somamos a área da casa 20x12 e a calçada:
[tex]240m^2 + 144m^2 = 384m^2[/tex]
O tamanho da calçada será x, então temos:
[tex](20+x).(12+x)=384[/tex]
[tex]240+20x+12x+x^2=384\to x^2+32x-144=0[/tex]
Báskhara =D

[tex]\frac{-32+- \sqrt{32^2-4.1.(-144)}}{2}[/tex]
[tex] \frac{-32+- \sqrt{1600} }{2} [/tex]
[tex] \frac{-32+-40}{2}[/tex]
[tex]x'= \frac{8}{2} =4[/tex]

[tex]x''= \frac{-72}{2}=-36 [/tex]

Usaremos apenas x', pois não existe medida negativa
Portanto, a largura da calçada é de 4 metros.
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