vai precisar de sen, cos e tg. Você acha as tabelinhas no google.
o ângulo ADB é 60º e o ângulo ABD é 30º, e AD = 40m.
Fazemos:
sen x = [tex] \frac{CO}{H} [/tex]
sen30º =[tex] \frac{1}{2} [/tex]
[tex] \frac{1}{2} = \frac{40}{H}[/tex] Agora multiplica cruzado
[tex]H=80[/tex] Então, o lado BD = 80m
Aplicamos Pitágoras para saber AB:
[tex]80^2=40^2+x^2\to6400=1600+x^2\to x^2=6400-1600\to x^2=4800\to x= \sqrt{4800} [/tex]
Ao simplificarmos chegaremos a [tex]x=40 \sqrt{3} [/tex]
Agora, usamos cos 60º do ângulo ABC = 60º, cos60º =[tex] \frac{1}{2} [/tex]
[tex]cos60= \frac{CA}{H} [/tex]
[tex] \frac{1}{2} = \frac{40 \sqrt{3} }{H}[/tex]
Logo, [tex]H=80 \sqrt{3} [/tex]
A medida BC = [tex]80 \sqrt{3}[/tex]m
Usando Pitágoras novamente descobriremos o comprimento do rio (AC)
[tex](80 \sqrt{3})^2=(40 \sqrt{3})^2+x^2\to 6400.3=1600.3+x^2\to x^2=19200-4800\to x^2=14400\to x= \sqrt{14400} \to x=120[/tex]
Ou seja, o Comprimento do rio é de 120 metros
