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Sagot :
Vou considerar que o relógio possui apenas ponteiro das horas e dos minutos, mas não o dos segundos. Se a questão deve incluir o ponteiro dos segundos, avise nos comentários que eu edito.
Um relógio tem 12h; por ser uma circunferência, uma volta completa tem 360º.
Sendo um círculo, a quantidade de graus percorridos em uma hora é similar para todas as horas. Por hora, temos, portanto, 360/12=30º. Já para o ponteiro dos minutos, são 60min, então 360/60=6º por minuto.
Considerando que o ponteiro das horas anda à medida que o dos minutos anda (e não apenas após passar uma hora completa), para um determinado horário h:m (horas:minutos), o ponteiro das horas está no grau: H(h,m)=30*h+30*m/60 => H(h,m)=30*h+m/2. Já o ponteiro dos minutos está em M(m)=360/60*m => M(m)=6*m
A) Como são 4h, foram percorridos 4 * 30º = 120º no ponteiro das horas. O ponteiro dos minutos está parado no 0 (0º). Portanto, a diferença entre eles é de |120-0|º=120º
Ou, pelas fórmulas que obtivemos, |H(4,0)-M(0)|=|(30*4-0/2)-(6*0)|=|30*4|=120
Resposta: 120º
B) Jogando nas fórmulas, |H(9,30)-M(30)|=|(30*9 - 30/2) - (6*30)|=|(270 - 15) - 180|=|255-180|=75
Resposta: 75º
Um relógio tem 12h; por ser uma circunferência, uma volta completa tem 360º.
Sendo um círculo, a quantidade de graus percorridos em uma hora é similar para todas as horas. Por hora, temos, portanto, 360/12=30º. Já para o ponteiro dos minutos, são 60min, então 360/60=6º por minuto.
Considerando que o ponteiro das horas anda à medida que o dos minutos anda (e não apenas após passar uma hora completa), para um determinado horário h:m (horas:minutos), o ponteiro das horas está no grau: H(h,m)=30*h+30*m/60 => H(h,m)=30*h+m/2. Já o ponteiro dos minutos está em M(m)=360/60*m => M(m)=6*m
A) Como são 4h, foram percorridos 4 * 30º = 120º no ponteiro das horas. O ponteiro dos minutos está parado no 0 (0º). Portanto, a diferença entre eles é de |120-0|º=120º
Ou, pelas fórmulas que obtivemos, |H(4,0)-M(0)|=|(30*4-0/2)-(6*0)|=|30*4|=120
Resposta: 120º
B) Jogando nas fórmulas, |H(9,30)-M(30)|=|(30*9 - 30/2) - (6*30)|=|(270 - 15) - 180|=|255-180|=75
Resposta: 75º
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