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O piso de um galpão retangular tem 140 m^{2} de área. As medidas dos lados desse piso, em metros são indicadas x+2 (comprimento) x+6 (largura) . Quais são essas medidas ?

Sagot :

Sabemos que Área = comprimento x largura (para simplificar, usaremos A = C * L)
Temos que A=140m², C=x+2, L=x+6
A=C*L
A=(x+2)(x+6)
140=(x+2)(x+6)
140=x²+8x+12
x²+8x-128=0

Aplicado Bhaskara:
x = [-b +- raiz(b²-4ac)]/(2a)
x = [-8 +- raiz(8²-4(1)(-128))]/(2*1)
x = [-8 +- raiz(64+512)]/2
Como 512 = 8*64, podemos por o 64 em evidência em 64+512 = 64*(1+8)
x = [-8 +- raiz(64*(1+8))]/2
x = [-8 +- 8*raiz(9)]/2
x = (-8 +- 24)/2
x' = -16
x'' = 8
Como os lados têm que ser positivos, x' é descartado (-16+2=-14 < 0).
Os lados são (x+2)=(8+2)=10 e (x+6)=(8+6)=14.

Resposta: 10 e 14

O comprimento do galpão é 10m e a largura é 14m.

Área de um retângulo

A área de um retângulo é o produto entre o seu comprimento e sua largura:

A = c.l

Onde:

  • c é o comprimento
  • l é a largura
  • A é a área

Como o comprimento do galpão é x+2 e a largura x+6, temos:

(x+2).(x+6) = 140

x² + 6x +2x + 12 - 140 = 0

x² + 8x - 128 = 0

Δ = b²-4ac

Δ = 8²-4.1.(-128)

Δ = 576

x = (-b±√Δ)/(2a)

x = (-8±√576)/(2.1)

x' = (-8+24)/2

x' = 8

x'' = (-8-24)/2

x'' = -16 → não pode ser, pois resultaria em um tamanho negativo

Logo, x = 8, portanto:

Comprimento: x + 2 = 8 + 2 = 10 m

Largura: x + 6 = 8 + 6 = 14 m

Para entender mais sobre área de um retângulo, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/14994502

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2

View image arthurmassari
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