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Sagot :
Sabemos que Área = comprimento x largura (para simplificar, usaremos A = C * L)
Temos que A=140m², C=x+2, L=x+6
A=C*L
A=(x+2)(x+6)
140=(x+2)(x+6)
140=x²+8x+12
x²+8x-128=0
Aplicado Bhaskara:
x = [-b +- raiz(b²-4ac)]/(2a)
x = [-8 +- raiz(8²-4(1)(-128))]/(2*1)
x = [-8 +- raiz(64+512)]/2
Como 512 = 8*64, podemos por o 64 em evidência em 64+512 = 64*(1+8)
x = [-8 +- raiz(64*(1+8))]/2
x = [-8 +- 8*raiz(9)]/2
x = (-8 +- 24)/2
x' = -16
x'' = 8
Como os lados têm que ser positivos, x' é descartado (-16+2=-14 < 0).
Os lados são (x+2)=(8+2)=10 e (x+6)=(8+6)=14.
Resposta: 10 e 14
Temos que A=140m², C=x+2, L=x+6
A=C*L
A=(x+2)(x+6)
140=(x+2)(x+6)
140=x²+8x+12
x²+8x-128=0
Aplicado Bhaskara:
x = [-b +- raiz(b²-4ac)]/(2a)
x = [-8 +- raiz(8²-4(1)(-128))]/(2*1)
x = [-8 +- raiz(64+512)]/2
Como 512 = 8*64, podemos por o 64 em evidência em 64+512 = 64*(1+8)
x = [-8 +- raiz(64*(1+8))]/2
x = [-8 +- 8*raiz(9)]/2
x = (-8 +- 24)/2
x' = -16
x'' = 8
Como os lados têm que ser positivos, x' é descartado (-16+2=-14 < 0).
Os lados são (x+2)=(8+2)=10 e (x+6)=(8+6)=14.
Resposta: 10 e 14
O comprimento do galpão é 10m e a largura é 14m.
Área de um retângulo
A área de um retângulo é o produto entre o seu comprimento e sua largura:
A = c.l
Onde:
- c é o comprimento
- l é a largura
- A é a área
Como o comprimento do galpão é x+2 e a largura x+6, temos:
(x+2).(x+6) = 140
x² + 6x +2x + 12 - 140 = 0
x² + 8x - 128 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = 8²-4.1.(-128)
Δ = 576
x = (-b±√Δ)/(2a)
x = (-8±√576)/(2.1)
x' = (-8+24)/2
x' = 8
x'' = (-8-24)/2
x'' = -16 → não pode ser, pois resultaria em um tamanho negativo
Logo, x = 8, portanto:
Comprimento: x + 2 = 8 + 2 = 10 m
Largura: x + 6 = 8 + 6 = 14 m
Para entender mais sobre área de um retângulo, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/14994502
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ2
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