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Sagot :
Para facilitar o entendimento, tomemos como medidas "x" e "y", veja:
comprimento: x
largura: y
Portanto, a base será obtida calculando o produto: xy
Da condição 1) tiramos a equação abaixo:
[tex](y+2)\cdot(x+1)=xy+35[/tex]
Da condição 2),
[tex](x-3)\cdot(y-4)=xy-67[/tex]
Das condições acima, temos o sistema [tex]\begin{cases}(y+2)\cdot(x+1)=xy+35\\(x-3)\cdot(y-4)=xy-67\end{cases}[/tex]
Resolvendo-o,
[tex]\begin{cases}(y+2)\cdot(x+1)=xy+35\\(x-3)\cdot(y-4)=xy-67\end{cases}\\\\\\\begin{cases}xy+y+2x+2=xy+35\\xy-4x-3y+12=xy-67\end{cases}\\\\\\\begin{cases}2x+y=33\;\;\times(3\\-4x-3y=-79\end{cases}\\\\\\\begin{cases}6x+3y=99\\-4x-3y=-79\end{cases}\\---------\\6x-4x+3y-3y=99-79\\2x=20\\\boxed{x=10\;\text{m}}[/tex]
Lembrando que denominamos "x" o comprimento, portanto, o comprimento vale 10 metros.
Para encontrarmos a medida da largura, devemos substituir o valor encontrado de "x" numa das equações acima. Daí,
[tex]2x+y=33\\2\cdot10+y=33\\20+y=33\\y=33-20\\\boxed{y=13\;\text{m}}[/tex]
Espero ter ajudado!!
comprimento: x
largura: y
Portanto, a base será obtida calculando o produto: xy
Da condição 1) tiramos a equação abaixo:
[tex](y+2)\cdot(x+1)=xy+35[/tex]
Da condição 2),
[tex](x-3)\cdot(y-4)=xy-67[/tex]
Das condições acima, temos o sistema [tex]\begin{cases}(y+2)\cdot(x+1)=xy+35\\(x-3)\cdot(y-4)=xy-67\end{cases}[/tex]
Resolvendo-o,
[tex]\begin{cases}(y+2)\cdot(x+1)=xy+35\\(x-3)\cdot(y-4)=xy-67\end{cases}\\\\\\\begin{cases}xy+y+2x+2=xy+35\\xy-4x-3y+12=xy-67\end{cases}\\\\\\\begin{cases}2x+y=33\;\;\times(3\\-4x-3y=-79\end{cases}\\\\\\\begin{cases}6x+3y=99\\-4x-3y=-79\end{cases}\\---------\\6x-4x+3y-3y=99-79\\2x=20\\\boxed{x=10\;\text{m}}[/tex]
Lembrando que denominamos "x" o comprimento, portanto, o comprimento vale 10 metros.
Para encontrarmos a medida da largura, devemos substituir o valor encontrado de "x" numa das equações acima. Daí,
[tex]2x+y=33\\2\cdot10+y=33\\20+y=33\\y=33-20\\\boxed{y=13\;\text{m}}[/tex]
Espero ter ajudado!!
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