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numa prova de 20 questões o aluno fez 16 pontos. Sabe-se que ele ganhava 5 pontos para cada  resposta certa e perdia 2 para cada resposta errada. Quantas respostas ele acertou?

Sagot :

EduGomes
A ---> número de acertos
E ---> número de erros.
-----------------------
Se somarmos todas as questões (A+E) isso será igual a 20 (total de questões)
Se pegarmos o total de acertos "A" e multiplicarmos por 5 (o que ele ganha por cada acerto) teremos o total de acertos = 5A
Agora se pegarmos o total de erros "E" e multiplicarmos por 2 (o que ele perde por cada erro) teremos 2E.
Agora se pegarmos o total de pontos acertados "5A" e subtrairmos do total de erros "2E" teremos o total de pontos que será igual a 16. Então 5A - 2E = 16.

Pronto. Agora só resolver o sistema de equações [A+E = 20 /// 5A - 2E = 16]
Isole uma das letras da primeira equação: A+E = 20 ---> A = 20-E
E depois substitui na segunda: 5A - 2E = 16 --->. 5(20-E) - 2E = 16 --->
100 - 5E - 2E = 16
100 - 7E = 16
84 = 7E
84/7 = E
12 = E.
Agora que descobrimos o E, substitui o valor 12 na equação A + E = 20 ---> A + 12 = 20 ---> A = 8
Então ele acertou 8 questões e errou 12.
:D


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