Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética, concluímos que, o número de palitos na imagem de ordem 100 é igual a 15150, alternativa a.
Quantos palitos aumentam de uma imagem para a outra?
Podemos observar que a cada imagem a quantidade de triângulos aumenta obdecendo uma progressão aritmética de razão 1. Como cada triângulo possui 3 palitos, temos que, a cada imagem a quantidade de palitos aumenta obdecendo uma progressão aritmética de razão 3.
Dessa forma, temos que, a n-ésima imagem será igual a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética cujo primeiro termo é 3 e a razão é 3. Logo:
[tex]a_{100} = \dfrac{(3 + 3 + 99*3)*100}{2} = 15150[/tex]
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#SPJ2
