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Sagot :
Existe uma fórmula para cálculo da altura de qualquer triângulo equilátero. Veja:
h = (l√3) / 2, onde "h" é a altura e "l" é o lado do triângulo.
Substituindo: [raiz]27=(l√3) / 2
fatorando: [raiz]27 = 3[raiz]3
3[raiz]3 = (l[raiz]3)/2
6[raiz]3 = l[raiz]3
l = 6
h = (l√3) / 2, onde "h" é a altura e "l" é o lado do triângulo.
Substituindo: [raiz]27=(l√3) / 2
fatorando: [raiz]27 = 3[raiz]3
3[raiz]3 = (l[raiz]3)/2
6[raiz]3 = l[raiz]3
l = 6
A medida do lado do triângulo equilátero é 6.
No triângulo equilátero, a altura coincide com a mediana.
Sabemos que a mediana de um triângulo é um segmento que parte de um vértice ao ponto médio do lado oposto.
Sendo assim, a altura do triângulo divide a base ao meio.
Vamos considerar que o lado do triângulo é x. Observe a figura abaixo.
O triângulo ABC é retângulo, sendo AB a altura, que é igual a √27.
Utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, obtemos:
x² = (√27)² + (x/2)²
x² = 27 + x²/4
x² - x²/4 = 27
3x²/4 = 27
3x² = 108
x² = 36
x = 6.
Portanto, o lado do triângulo é igual a 6.
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