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A altura de um triangulo equilatero mede raiz de 27 ache a medida do lado 

Sagot :

Asth
Existe uma fórmula para cálculo da altura de qualquer triângulo equilátero. Veja:
h = (l√3) / 2, onde "h" é a altura e "l" é o lado do triângulo.

Substituindo: [raiz]27=(l√3) / 2

fatorando: [raiz]27 = 3[raiz]3

3[raiz]3 = (l[raiz]3)/2

6[raiz]3 = l[raiz]3

l = 6
silvageeh

A medida do lado do triângulo equilátero é 6.

No triângulo equilátero, a altura coincide com a mediana.

Sabemos que a mediana de um triângulo é um segmento que parte de um vértice ao ponto médio do lado oposto.

Sendo assim, a altura do triângulo divide a base ao meio.

Vamos considerar que o lado do triângulo é x. Observe a figura abaixo.

O triângulo ABC é retângulo, sendo AB a altura, que é igual a √27.

Utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, obtemos:

x² = (√27)² + (x/2)²

x² = 27 + x²/4

x² - x²/4 = 27

3x²/4 = 27

3x² = 108

x² = 36

x = 6.

Portanto, o lado do triângulo é igual a 6.

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