maýduarte
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considere a equação 2x²+kx-1=0. Mostre que se k=1, a menor raiz real da equação é um número inteiro .

Sagot :

MATHSPHIS
Basta resolver a equação:

[tex]2x^2+x-1=0 \\ \Delta=1^2-4.2.(-1)=1+8=9 \\ x=\frac{-1+-3}{4} \\ x_1=\frac{-1-3}{4}=\frac{-4}{4}=-1 \\ x_2=\frac{-1+3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}[/tex]

Logo a menor raiz é -1 (inteiro)
djjoaopedro
Para provar é só fazer a fórmula de bhaskara
k=1
∆=[tex]k^{2} -4(a)(c)[/tex]
∆=[tex]1^{2} - 4(2)(-1)[/tex]

[tex] \frac{-1± \sqrt{9} }{4} [/tex]

[tex] \frac{-1±3 }{4} [/tex]

S={1/2,-1}

A menor raiz é -1,logo um número inteiro.




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