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Qual é a soma dos multiplos de 7 compreendido entre 20 e 1000.

Sagot :

O primeiro é 21
O último é 994

an=a1+(n-1)r

an=994
a1=21
r=7

994=21+(n-1)7
994=21+7n-7
994=14+7n
980=7n
n=980/7
n=140

140 é o número de termos.

Mas queremos a soma.

Sn = (a1+an)n / 2
Sn = (21+994)140 /2
Sn = 1015x70
Sn = 71050

A resposta final é 71050
silvageeh

A soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1000 é 71050.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1000.

Perceba que o primeiro múltiplo de 7 é 21.

Para sabermos o último múltiplo de 7, vamos dividir o número 1000 por 7:

1000 = 142.7 + 6,

ou seja, o último múltiplo de 7 é 994.

Observe que a sequência (21,28,35,42,...,994) é uma progressão aritmética de razão 7.

A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética é igual a an = a1 + (n - 1).r.

Logo,

994 = 21 + (n - 1).7

973 = 7n - 7

980 = 7n

n = 140.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é dada por [tex]Sn=\frac{(a1+an).n}{2}[/tex].

Portanto,

[tex]Sn=\frac{(21+994).140}{2}[/tex]

Sn = 1015.70

Sn = 71050.

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18323068

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